Книжный каталог

Тихонов А., Самарский А. Уравнения математической физики

Перейти в магазин

Сравнить цены

Описание

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Тихонов А., Самарский А. Уравнения математической физики Тихонов А., Самарский А. Уравнения математической физики 218 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
А. Н. Тихонов, А. А. Самарский Уравнения математической физики А. Н. Тихонов, А. А. Самарский Уравнения математической физики 205 р. ozon.ru В магазин >>
Б. М. Будак, А. А. Самарский, А. Н. Тихонов Сборник задач по математической физике Б. М. Будак, А. А. Самарский, А. Н. Тихонов Сборник задач по математической физике 839 р. ozon.ru В магазин >>
В. А. Байков, А. В. Жибер Уравнения математической физики. Учебник и практикум В. А. Байков, А. В. Жибер Уравнения математической физики. Учебник и практикум 679 р. ozon.ru В магазин >>
Полянин А., Зайцев В. Нелинейные уравнения математической физики. Часть 2. Учебное пособие Полянин А., Зайцев В. Нелинейные уравнения математической физики. Часть 2. Учебное пособие 1166 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Полянин А., Зайцев В. Нелинейные уравнения математической физики. Часть 1. Учебное пособие Полянин А., Зайцев В. Нелинейные уравнения математической физики. Часть 1. Учебное пособие 1045 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Полянин А. Уравнения и задачи математической физики. Часть 2. Справочник. 3-е издание Полянин А. Уравнения и задачи математической физики. Часть 2. Справочник. 3-е издание 1072 р. chitai-gorod.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Монографии - Самарский Александр Андреевич

Тихонов А., Самарский А. Уравнения математической физики

Самарский Александр Андреевич

Академик АН СССР и РАН

Учебники и монографии академика А.А. Самарского

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.-Л.: Гостехиздат, 1951 г., 660 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Изд.2, переработанное. М., Гостехиздат, 1953 г., 680 с.

Tichonov A.N., Samarsky А.А. Rovnice matematicke fysiky (Уравнения математ. физики) Изд-во Чехословацкой АН. Прага, 1955 42 п.л.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. На румынском языке. Бухарест, Editura Tehnica, 1956.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. На венгерском языке. Будапешт, Академия Наук, 1956.

Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М., Гостехиздат, 1956, 683 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (учебник для физ. и. физ-мат. фак. ун-тов). Баку, Азеручпедгиз, 1962, 732 с., - Aзербайджан.

Tichonov A.N. and Samarskii A.A. Equations of mathematical physics. Pergamon Press, 1963.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Изд. 3-е, переработ. М.:Наука, 1966

Самарский А.А. Лекции по теории разностных схем. М. Ротапринт ВЦ АН СССР, 1969. 447 с.

Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.:Наука, 1972 2-е изд. 47 п.л.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Изд. 4-е, переработ., 1972 46 п.л.

Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.Наука, 1975 352 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Изд. 5-е, стереотип., 1977 46 п.л.

Самарский А.А., Карамзин Ю.Н. Разностные уравнения. М. "Знание", 1978, 3 п.л.

Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы решения эллиптических уравнений (на испанском языке) М. "Мир", 1979, 328 с.

Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.Наука, 1980, изд.2-е, испр. и дополн.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Мир, 1981 г., 715 с. – ит.

Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М., Мир, 1982, 718 с.- ит.

Самарский А.А. Теория разностных схем. М.Наука, 1983, изд.2-е, испр. 616 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. На испанском языке М.: Мир, 1983 г., 768 с. – исп.

Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М., Мир, 1984, - исп., Т.1-415с.; Т2-418с. (B.M. Budak, A.A. Samarski, A.N. Tijonov Problemas de la fisica matematica)

Samarskij A.A. Theorie der Differenzenverfahren. Leipzig, 1984, Academische Verlagsgessellschaft, 356 p.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Мир, 1984 г.,- Т.1. 480 с.- араб.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Мир, 1985 г.,- Т.2. 422 с.- араб.

Математическое моделирование. Процессы в нелинейных средах. Отв. ред. А.А. Самарский, С.П. Курдюмов, В.А. Галактионов. –М.: Наука, 1986. – 312 с. djvu pdf

Математическое моделирование. Получение монокристаллов и полупроводниковых структур. Отв. ред. А.А. Самарский, Ю.П. Попов, О.С. Мажорова. –М.: Наука, 1986. – 200 с. djvu pdf

Самарский А.А. Введение в численные методы. М.Наука, 1987, изд.2, 286 с.

Самарский А.А., Лазаров Л.Д., Макаров В.Л. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями. М. Высшая школа, 1987, 296 с.

Самарский А.А., А.П.Михайлов. Компьютеры и жизнь. М. Педагогика, 1987, 127 с.

Budak B.M., Samarskii A.A., Tichonov A.N. A Collection of Problems in Mathematical Physics. New York, Dover Publications. Inc., 1988, 768 pp. ISBN 0-486-65806-6

Математическое моделирование. Методы описания и исследования сложный систем. Отв. ред. А.А. Самарский, Н.Н. Моисеев, А.А. Петров. –М.: Наука, 1989. – 271 с. djvu pdf

Самарский А.А. Теория разностных схем. М.Наука, 1989, 3-е изд., 616 с. ISBN 5-02-014576-9.

Самарский А.А., Николаев Е.С. Numerical Methods for Grid Equations, v.1 Direct Methods, v.2 Iterative Methods. Birkhauser Verlag, 1989, Basel Boston Berlin, 242 c., 502 c. Bevezetes a Numerikusmodszerek elmeletebe Tankonyvkiado, 1989 Budapest, 271

Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М., Мир; Мадрид: Мак Гроу Хилл/ Интерамерикана де Эспанья, Б.г. (1991). – исп.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.Наука, 1992, Изд.3-е, доп., 423 с.

Самарский А.А., Колдоба А.В., Повещенко Ю.А. Тишкин В.Ф. Фаворский А.П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск, 1996, -276с. djvu pdf

Samarskii А.А., Galactionov V.A., Kurdyumov S.P., Mikhailov A.P. Blow-up in quasilinear parabolic equations. Walter de Gruyte Berlin, NY, 1995, 534 p. ISBN 3-11- 012754-7. djvu pdf

Самарский А.А. Введение в численные методы. 3-е изд. М. Наука, 1997, 272 стр

Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.Наука, Физматлит, 1997, 320 с. ISBN 5-02-015186-6

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. ун-тов. М., Изд-во МГУ, 1999. 798с. – изд.6-е, испр. и дополн. ISBN 5-211-04138-0. УДК [53:517.9](075.8)

Вабищевич П. Н., Самарский А. А. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. - Москва: Эдиториал УРСС, 1999. ISBN 5-901006-63-1.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000.

Самарский А. А., Вабищевич П. Н., Самарская Е. А. Задачи и упражнения по численным методам. - Москва: Эдиториал УРСС, 2000. djvu pdf

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000, 315с., 19,7 п.л.

Alexannder A. Samarskii. The theory of difference schemes. New York – Basel. Marcel Dekker, Inc, 2001, pp. 761. djvu pdf

Samarskii A. A., Matus P. P., Vabishchevich P. N. Difference Schemes with Operator Factors. - Dordrecht Hardbound: Kluwer Academic Publishers, 2002.

Samarskii A. A., Mikhailov A.P. Principles of Mathematical Modeling. Ideas, Methods, Examples. London and NewYork. Taylor and Francis, 2002, 349 c. ISBN 0 -415-27280-7.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2003, 315с.

Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.:Наука, 2003

Труды А.А. Самарского. Отв. Ред. А.В. Гулин, В.И. Дмитриев.- М.: МАКС Пресс, 2003. – 531 с. ISBN 5-317-00693-7. djvu pdf

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Изд-во МГУ, 2004. 798с. – (Классический университетский учебник). 5-211-04843-1:402.92 (издание к 250-летию Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова)

А.А.Самарский, А.В.Гулин. Устойчивость разностных схем. М:УРСС, 2-е изд.,2004.

А.А.Самарский, П.Н.Вабищевич. Численные методы решения обратных задач математической физики. - Москва: Эдиториал УРСС, 2004.

Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Стурктуры и хаос в нелинейных средах. ООО Издательская фирма "Физико-математическая литература" (Москва), 2007, 488 с.

Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009, 3-е изд., 384 с.

Международная научная конференция, посвященная памяти академика А.А. Самарского (МГУ, 16 - 17 июня 2014 г.)

При перепечатке материалов ссылка на сайт обязательна

Источник:

samarskii.ru

Тихонов А

Тихонов А.Н. Самарский А.А. Уравнения математической физики

Классификация уравнений с частными производными 2-го порядка

Уравнения гиперболического типа

Простейшие задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа. Постановка краевых задач

Метод распространяющихся волн

Метод разделения переменных

Задачи с данными на характеристиках

Решение общих линейных уравнений гиперболического типа

О колебании струн музыкальных инструментов

О колебании стержней

Колебания нагруженной струны

Уравнения газодинамики и теория ударных волн

Динамика сорбции газов

Уравнения параболического типа

Простейшие задачи, приводящие к уравнениям параболического типа. Постановка краевых задач

Метод разделения переменных

Задачи на бесконечной прямой

Задачи без начальных условий

Влияние радиоактивного распада на температуру земной коры

Метод подобия в теории теплопроводности

Задача о фазовом переходе

Уравнение Эйнштейна — Колмогорова

Уравнения эллиптического типа

Задачи, приводящие к уравнению Лапласа

Общие свойства гармонических функций

Решение краевых задач для простейших областей методом разделения переменных

Асимптотическое выражение объемного потенциала

Основная задача электроразведки

Определение векторных полей

Применение метода конформного преобразования в электростатике

Применение метода конформного преобразования в гидродинамике

Распространение волн в пространстве

Задача с начальными условиями

Колебания ограниченных объемов

Приведение уравнений теории упругости к уравнениям колебаний

Уравнения электромагнитного поля

Распространение тепла в пространстве

Распространение тепла в неограниченном пространстве

Распространение тепла в ограниченных телах

Краевые задачи для областей с подвижными границами

О размагничивании цилиндра с обмоткой

Уравнения эллиптического типа (продолжение)

Основные задачи, приводящие к уравнению Dv + cv = 0

Функции влиянии точечных источников

Задачи для неограниченной области. Принцип излучения

Задачи математической теории дифракции

Волны в цилиндрических трубах

Электромагнитные колебания в полых резонаторах

Распространение радиоволн над поверхностью земли

Метод конечных разностей

Разностные схемы для уравнения теплопроводности

Метод конечных разностей для решения задачи Дирихле

Разностные методы решения задач с несколькими пространственными переменными

Краевые задачи для уравнения Бесселя

Различные типы цилиндрических функций

Представление цилиндрических функций в виде контурных интегралов

Разностные методы решения задач с несколькими пространственными переменными

Присоединенные функции Лежандра

Гармонические полиномы и сферические функции

Некоторые примеры применения сферических функций

Полиномы Чебышева — Эрмита и Чебышева — Лагерра

Полиномы Чебышева — Эрмита

Полиномы Чебышева — Лагерра

Простейшие задачи для уравнения Шредингера

Формулы, таблицы и графики

Источник:

www.twirpx.com

Тихонов А

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики

Скачивание файла

В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению решения простейших задач и физической интерпретации результатов. В каждой главе помещены задачи и примеры.

В 6-е издание добавлено Дополнение III, посвященное обобщенным решениям краевых задач. Кроме того, расширено Приложение III к гл. III; а также добавлен § 5 в Дополнение I, освященный итерационным методам решения линейных уравнений. Для студентов технических специальностей вузов.

Комментарии Смотрите также

Тихонов, Самарский. Уравнения математической физики

Тихонов А.Н. Самарский А.А. Уравнения математической физики

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.

Уравнения гиперболического типа.

Уравнения параболического типа.

Уравнения эллиптического типа.

Распространение волн в пространстве.

Распространение тепла в пространстве. Метод конечных разностей, .

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики

В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа.

Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике

Книга полезна студентам физ-мат специальностей и инженерам.

Большое внимание уделено задачам на вывод уравнений и граничных условий.

Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка.

Уравнения гиперболического типа.

Савельев С.И., Синегуб С.В. Уравнения математической физики

МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, 1977 год, 32 стр.

Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными

Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике

В книге рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых явлений и математическими методами их иссл.

Мильков С.Н., Кучерявый В.И. (сост.) Уравнения математической физики

Основные дифференциальные уравнения математической физики.

Уравнение малых поперечных колебаний струны.

Метод Фурье для уравнения свободных колебаний струны.

Вынужденные колебания струны, закрепленной на концах.

Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики

Учебник - сокращенный и упрощенный вариант курса В.С.Владимирова "Уравнения математической физики" (5-е изд.; М.: Наука, 1985). Курс читался автором в течение многих лет (1964-1986) студентам Московского физико-технического института. Основная особенность кур.

Источник:

www.studmed.ru

Тихонов А

А.Н. Тихонов, А.А. Самарский

Уравнения математической физики

Глава I. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

1. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. 2. Классификация уравнений 2-го порядка со многими независимыми переменными. 3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задачи к главе I

Глава II. Уравнения гиперболического типа

1. Уравнение малых поперечных колебаний струны. Уравнение продольных колебаний стержней и струн. 3. Энергия колебания струны. 4. Вывод уравнения электрических колебаний в проводах. 5. Поперечные колебания мембраны. 6. Уравнения гидродинамики и акустики. 7. Граничные и начальные условия. 8. Редукция общей задачи. 9. Постановка краевых задач для случая многих переменных. 10. Теорема единственности. Задачи.

1. Формула Даламбера. 2. Физическая интерпретация. 3. Примеры. 4. Неоднородное уравнение. Устойчивость решении. 6. Полуограниченная прямая и метод продолжений. 7. Задачи для ограниченного отрезка. 8. Дисперсия волн. 9. Интегральное уравнение колебаний. 10. Распространение разрывов вдоль характеристик. Задачи.

1. Уравнение свободных колебаний струны. 2. Интерпретация решения. 3. Представление произвольных колебаний в виде суперпозиции стоячих воли. 4. Неоднородные уравнения. 5. Общая первая краевая задача. 6. Краевые задачи со стационарными неоднородностями. 7. Задачи без начальных условий. 8. Сосредоточенная Сила. 9. Общая схема метода разделения переменных. Задачи.

1. Постановка задачи. 2. Метод последовательных приближений дли задачи Гурса. Задачи.

1. Сопряженные дифференциальные операторы. 2. Интегральная форма решения. 3. Физическая интерпретации функции Римана. 4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Задачи к главе II

Приложения к главе II

1. Постановка задачи. 2. Собственные колебания нагруженной струны. 3. Струна с грузом на конце. 4. Поправки для собственных значений.

1. Уравнения газодинамики. Закон сохранения энергии. 2. Ударные волны. Условия динамической совместности. 3. Слабые разрывы.

1. Уравнения, описывающие процесс сорбции газа. 2. Асимптотическое решение.

Глава III. Уравнения параболического типа

1. Линейная задача о распространении тепла. 2. Уравнение диффузии. 3. Распространение тепла в пространстве. 4. Постановка краевых задач. 5. Принцип максимального значения. 6. Теорема единственности. 7. Теорема единственности для бесконечной прямой.

1. Однородная краевая задача. 2. Функция источника. 3. Краевые задачи с разрывными начальными условиями. 4. Неоднородное уравнение теплопроводности. 5. Общая первая краевая задача. Задачи.

1. Распространение тепла на бесконечной прямой. Функция источника для неограниченной области. 2. Краевые задачи для полуограниченной прямой.

Задачи к главе III

Приложения к главе III

1. Функция источника для бесконечной прямой. 2. Краевые задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности.

1. Определение d -функции. 2. Разложение d -фикции в ряд Фурье. 3. Применение d -функции к построению функции источника.

Глава IV. Уравнения эллиптического типа

1. Стационарное тепловое поле. Постановка краевых задач. 2. Потенциальное течение жидкости. Потенциал стационарного тока и электростатического поля. 3. Уравнение Лапласа в криволинейной системе координат. 4. Некоторые частные решения уравнения Лапласа. 5. Гармонические функции и аналитические функции комплексного переменного. 6. Преобразование обратных радиусов-векторов.

1. Формулы Грина. Интегральное представление решения. 2. Некоторые основные свойства гармонических функций. 3. Единственность и устойчивость первой краевой задачи. 4. Задачи с разрывными граничными условиями. 5. Изолированные особые точки. 6. Регулярность гармонической функции трех переменных в бесконечности. 7. Внешние краевые задачи. Единственность решения для двух- и трехмерных задач. 8. Вторая краевая задача. Теорема единственности.

1. Первая краевая задача для круга. 2. Интеграл Пуассона. 3. Случай разрывных граничных значений.

1. Функция источника для уравнения D u=0 и ее основные свойства. 2. Метод электростатических изображений и функция источника для сферы. 3. Функция источника для круга. 4. Функция источника для полупространства.

1. Объемный потенциал. 2. Плоская задача. Логарифмический потенциал. Несобственные интегралы. 4. Первые производные объемного потенциала. 5. Вторые производные объемного потенциала. 6. Поверхностные потенциалы. 7. Поверхности и кривые Ляпунова. 8. Разрыв потенциала двойного слоя. 9. Свойства потенциала простого слоя. 10. Применение поверхностных потенциалов к решению краевых задач. 11. Интегральные уравнения, соответствующие краевым задачам. Задачи к главе IV

Приложения к главе IV

1. Единственность решения. 2. Представление бигармонических функций через гармонические функции. 3. Решение бигармонического уравнения для круга.

Глава V. Распространение волн в пространстве

1. Уравнение колебаний в пространстве. 2. Метод усреднения. 3. Формула Пуассона. 4. Метод спуска. 5. Физическая интерпретация. 6. Метод отражения.

1. Вывод интегральной формулы. 2. Следствия из интегральной формулы.

1. Общая схема метода разделения переменных. Стоячие волны. 2. Колебания прямоугольной мембраны. 3. Колебания круглой мембраны. Задачи к главе V

Приложения к главе V

1. Уравнения электромагнитного поля и граничные условия. 2. Потенциалы электромагнитного поля. 3. Электромагнитное поле осциллятора.

Глава VI. Распространение тепла в пространстве

1. Функция температурного влияния. 2. Распространение тепла в неограниченном пространстве.

1. Схема метода разделения переменных. 2. Остывание круглого цилиндра. 3. Определение критических размеров.

1. Формула Грина дли уравнения теплопроводности и функция источника. 2. Решение краевой задачи. 3. Функция источника для отрезка.

1. Свойства тепловых потенциалов простого и двойного слоя. 2. Решение краевых задач. Задачи к главе VI

Приложения к главе VI Глава VII. Уравнения эллиптического типа (продолжение)

1. Установившиеся колебания. 2. Диффузия газа при наличии распада и при цепных реакциях. 3. Диффузия в движущейся среде. 4. Постановка внутренних краевых задач для уравнения D v + cv=0.

1. Функции влияния точечных источников. 2. Интегральное представление решения. 3. Потенциалы.

1. Уравнение D v + cv =-f в неограниченном пространстве. 2. Принцип предельного поглощения. 3. Принцип предельной амплитуды. 4. Условия излучения.

1. Постановка задачи. 2. Единственность решения задачи дифракции. 3. Дифракция на сфере. Задачи к главе VII

Приложения к главе VII

1. Собственные колебания цилиндрического эндовибратора. 2. Электромагнитная энергия собственных колебаний. 3. Возбуждение колебаний в эндовибраторе.

Дополнение I. Метод конечных разностей

1. Сетки и сеточные функции. 2. Аппроксимация простейших дифференциальных операторов. 3. Разностная задача. 4. Устойчивость.

1. Схемы для уравнения с постоянными коэффициентами. 2. Погрешность аппроксимации. 3. Энергетическое тождество. 4. Устойчивость. 5. Сходимость и точность. 6. Разностные схемы для уравнений с переменными коэффициентами. 7. Метод баланса. Консервативные схемы. 8. Двухслойные схемы для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами. 9. Трехслойные схемы. 10. Решение систем разностных уравнений. Метод прогонки. 11. Разностные методы решения квазилинейных уравнений.

1. Разностная аппроксимация оператора Лапласа. 2. Принцип максимума. 3. Оценка решения неоднородного уравнения. 4. Сходимость решения разностной задачи Дирихле. 5. Решение разностных уравнений методом простой итерации.

1. Многомерные схемы. 2. Экономичные схемы. 3. Итерационные методы переменных направлений для решения разностной задачи Дирихле.

Дополнение II. Специальные функции

1. Введение. 2. Общее уравнение теории специальных функций. 3. Поведение решений в окрестности х=а, если k(а)=0. 4. Постановка краевых задач.

Часть I. Цилиндрические функции

1. Степенные ряды. 2. Рекуррентные формулы. 3. Функции полуцелого порядка. 4. Асимптотический порядок цилиндрических функций.

1. Функции Ханкеля. 2. Функции Ханкеля и Неймана. 3. Функции мнимого аргумента. 4. Функция K 0 (х).

1. Контурные интегралы. 2. функции Ханкеля. 3. Некоторые свойства гамма-функции. 4. Интегральное представление функции Бесселя. 5. Интегральное представление K n (х). 6, Асимптотические формулы для цилиндрических функций.

1. Многомерные схемы. 2. Экономичные схемы. 3. Итерационные методы переменных направлений для решения разностной задачи Дирихле.

Часть II. Сферические функции

1. Производящая функция и полиномы Лежандра. 2. Рекуррентные формулы. 3. Уравнение Лежандра. 4. Ортогональность полиномов Лежандра. 5. Норма полиномов Лежандра. 6. Нули полиномов Лежандра. 7. Ограниченность полиномов Лежандра.

1. Присоединенные функции. 2. Норма присоединенных функций. 3. Замкнутость системы присоединенных функций.

1. Гармонические полиномы. 2. Сферические функции. 3. Ортогональность системы сферических функции. 4. Полнота системы сферических функций. 5. Разложение по сферическим функциям.

1. Задача Дирихле для сферы. 2. Проводящая сфера в поле точечного заряда. 3. Поляризация шара в однородном поле. 4. Собственные колебания сферы. 5. Внешняя краевая задача для сферы.

Часть III. Полиномы Чебышева — Эрмита и Чебышева — Лагерра

1. Дифференциальная формула. 2. Рекуррентные формулы. 3. Уравнение Чебышева — Эрмита. 4. Норма полиномов Нn(x). 5. Функции Чебышева — Эрмита.

1. Дифференциальная формула. 2. Рекуррентные формулы. 3. Уравнение Чебышева —Лагерра. 4. Ортогональность и норма полиномов Чебышева—Лагерра. 5. Обобщенные полиномы Чебышева —Лагерра.

1. Уравнение Шредингера. 2. Гармонический осциллятор. 3. Ротатор. 4. Движение электрона в кулоновом поле.

Источник:

alexandr4784.narod.ru

Тихонов А., Самарский А. Уравнения математической физики в городе Набережные Челны

В нашем каталоге вы всегда сможете найти Тихонов А., Самарский А. Уравнения математической физики по доступной цене, сравнить цены, а также посмотреть похожие книги в категории Наука и образование. Ознакомиться с характеристиками, ценами и обзорами товара. Транспортировка производится в любой город России, например: Набережные Челны, Саратов, Кемерово.