. (.)

: ,

-
 . (.)   . (.) 205 . chitai-gorod.ru >>
 . (.)   . (.) 205 . chitai-gorod.ru >>
 . (.)   . (.) 205 . chitai-gorod.ru >>
   559 . ozon.ru >>
 . (.)   . (.) 48 . chitai-gorod.ru >>
 .   . 547 . chitai-gorod.ru >>
 .   . 139 . chitai-gorod.ru >>

, ,

. ..

, . , , , , . , , . , , . . , . , , .

. , , ,

:

worldcabinetry.ru

: - quot; - quot, ,

:

" "

:

, , . , : , , --, .

.. . , , , . , , , .

: . ( ).

, .

:

. . , . , , , . , , , .

, .

, . , , , , .

, , , .

, , , .

.

1, 3, 6, 7 .

2, 11, 12, 18, 19 , .

4 ( , ).

5 , , , .

9 .

13, 21 , , .

8 , .

10, 15 , .

14 , .

20 .

, 16 , 17, , .

.. . . . : -, 1999.

: ,

: .: ; ; .

"". , . .

.

: ..: . : 1367: .: : 6: 45 . : .: .

, , .

: , ..

: , , ., : , , , , . : 1 (45 .) .

:

nsportal.ru

, , - , - , ,

[ ]

:

: -

:

: 14

: 2012

: 120x140x20

[ ]

-1

[ ]

-2

[ ]

-3

[ ]

-4

" " - - ! 6 3 . . , , , . , , .

1000 1 .

,

- " "

:

www.uznaiki.ru

: - Aurelio Alfonso

Aurelio Alfonso: " "

, .

, , . , , , , , , , , , , .

.

- " . ". , , . , . . . . , .

" " ( Aurelio Alfonso) , . !

:

www.labirint.ru

Lectures on Computer Science: Red-Black Trees

. (.)

-

- : . - : , - . - : "TreeSet.zip".

( ), . ( (, ) ) . :

  • V V , V;
  • V , V.

, . . ; .

. : , . ( (, )) value, . value , .

, v . , v->parent . : "" header, . header. header->right . , header, .

. x root. *node, :

  • x , *node — , x;
  • x , *node — , x V, x. V , *node , x *node, , .
node . , : 0, , , , *node, , . , E.

h. , O(h).

. find. , ; . .

, find , . , , . , , , find. insert .

. , . , . , , . .

maximalNode .

. , . , , . , "" header ( ).

nextNode, node , . , "" header.

: node , ; , node , . , , .. node , , . . .

. V , N — , . , , .

1: V .

2: V , .

3: V , .

previousNode, , .

. , .. . , , . , ( , ).

. , . , . - , . . . , "" .

t t->left t->right. . ( , ) , Null, .

(.. ).

. , , . , , .

.

( ).

1. h 2 h -1.

2. , n , log2(n+1).

3. .

4. h , n , : h ≥ log2(n+1).

, .. , . n ( , n 2 h -1). , log2(n) + 1. n ( ). , , . .

5. C ≥ 1 , () C . , m0 — , m1 — , m1C m0. C log2(n+1), n — .

. h — . , h/C. , lh/C. n , . 1, l 2 l -1. ,

, 5, - C, C ≥ 1. :

O- C. — n. — , - C .

, , , " " , .. - , , . , - . : AVL- - .

AVL- , : -- . AVL- , AVL- : -1, 0, 1. , AVL 1.5, , .. - 1.5. ( , - n .) , AVL- .

AVL- . , , - . - , , ( set map), C++.

-

- . - , , :

  • ;
  • ( );
  • () .

- . - , , .

, , (, ) — .

- . , — .

hb — - , .. ( ). - , ( ). , , hb=2. ( - ) ( ), 2hb. , hb. , - m0 m1

, - - 2. 5 h - , n :

- :

O- .

-

- , ( insert). ( ) . , - , . , , , , - . . , . :

  • ,
  • .

. x :

x :

, . , , "" . x .

x .

"" , . x .

- ()

6 . 1-3 x , .. x.

  1. x "" ( x). x — .

  • x "" ( ) , (.. , ), x .

  • x "" ( ) , , x .

  • 4-6 1-3, x , .. x. 1-3 "" "" , .

    , 1-3 .

    1 ( )

    :

    • x ;
    • x ;
    • x x: x ( x)

    , ( , ), x .

    2 ( , x )

    3 :

    • x : x = x->parent;
    • x.

    3 ( , x )

    :

    • x ;
    • (.. ) x ;
    • x.
    ( 3 ).

    , - () O(h) ; - h ≤ 2 log2(n+1), , O(log2 n). , — ( 3 2).

    :

    math.msu.su

    . (.)

    . (.) , , , . , . , : , , .